Impedancja (wzór)

01 Definicja

Impedancja (wzór)

ang. Impedance. Zastępczy „opór" obwodu prądu przemiennego — wielkość zespolona.

• Postać algebraiczna (zespolona):
$$\underline{Z} = R + jX$$
• Moduł i faza:
$$|\underline{Z}| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}, \qquad \varphi = \arctan\!\frac{X}{R}$$
• Postać wykładnicza (Eulera):
$$\underline{Z} = |\underline{Z}|\,e^{j\varphi} = |\underline{Z}|(\cos\varphi + j\sin\varphi)$$
• Reaktancja wypadkowa:
$$X = X_L - X_C = \omega L - \frac{1}{\omega C}, \qquad \omega = 2\pi f$$

Przekształcenia: $R = |\underline{Z}|\cos\varphi$ ; $\; X = |\underline{Z}|\sin\varphi$ ; $\; |\underline{Z}| = \dfrac{U}{I}$ ; $\; \varphi = \arctan\dfrac{X}{R}$

Zmienne: $\underline{Z}$ — impedancja zespolona [Ω]; $|\underline{Z}|$ — moduł impedancji [Ω]; $R$ — rezystancja [Ω]; $X$ — reaktancja [Ω]; $j$ — jednostka urojona ($j^{2}=-1$); $\varphi$ — kąt fazowy [rad]; $\omega$ — pulsacja [rad/s]; $L$ — indukcyjność [H]; $C$ — pojemność [F]; $f$ — częstotliwość [Hz]; $U,I$ — wartości skuteczne [V], [A].

02 Etymologia

Warianty: Impedance

03 Powiązane