Prawo Ohma

01 Definicja

Prawo Ohma

ang. Ohm's Law. Napięcie na odbiorniku jest proporcjonalne do płynącego prądu.

• Postać inżynierska (DC):
$$U = I \cdot R$$
• Postać dla prądu przemiennego (zespolona):
$$\underline{U} = \underline{I}\,\underline{Z}, \qquad \underline{Z} = R + jX$$
• Postać różniczkowa (polowa):
$$\vec{J} = \sigma\,\vec{E}$$
• Moc:
$$P = U I = I^{2} R = \frac{U^{2}}{R}$$

Przekształcenia: $U = I R$ ; $\; I = \dfrac{U}{R}$ ; $\; R = \dfrac{U}{I}$

Co oznacza „postać różniczkowa (polowa)": zapis $\vec{J}=\sigma\vec{E}$ to relacja punktowa — mówi, ile wynosi gęstość prądu w danym punkcie materiału (w każdym punkcie z osobna). Nie ma w niej całki ani obszaru, bo niczego nie sumujemy po drodze, powierzchni czy objętości. To „mikroskopowa" wersja prawa: makroskopowe $U=IR$ dostajemy, całkując tę relację wzdłuż i po przekroju przewodu.

Zmienne: $U$ — napięcie [V]; $I$ — prąd [A]; $R$ — rezystancja [Ω]; $\underline{Z}$ — impedancja zespolona [Ω]; $X$ — reaktancja [Ω]; $j$ — jednostka urojona; $\vec{J}$ — gęstość prądu [A/m²]; $\sigma$ — konduktywność [S/m]; $\vec{E}$ — natężenie pola elektrycznego [V/m]; $P$ — moc [W].

02 Etymologia

Warianty: Ohm's Law

03 Powiązane