Moc czynna (wzór)

01 Definicja

Moc czynna (wzór)

ang. Active power. Moc trwale zamieniana na pracę użyteczną (ciepło, praca mechaniczna); średnia z mocy chwilowej.

• 1-fazowo:
$$P = U I \cos\varphi$$
• 3-fazowo (symetrycznie):
$$P = \sqrt{3}\,U_L I_L \cos\varphi = 3\,U_f I_f \cos\varphi$$
• Postać całkowa (moc średnia z przebiegów chwilowych):
$$P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T} u(t)\,i(t)\,dt$$
• Postać zespolona:
$$P = \operatorname{Re}\{\underline{U}\,\underline{I}^{*}\}$$

Przekształcenia: $U = \dfrac{P}{I\cos\varphi}$ ; $\; I = \dfrac{P}{U\cos\varphi}$ ; $\; \cos\varphi = \dfrac{P}{U I} = \dfrac{P}{S}$

Przykład: $U=230$ V, $I=10$ A, $\cos\varphi=0{,}9$ → $P = 230\cdot10\cdot0{,}9 = 2070$ W.

Zmienne: $P$ — moc czynna [W]; $U,I$ — wartości skuteczne napięcia [V] i prądu [A]; $U_L,I_L$ — wielkości przewodowe; $U_f,I_f$ — fazowe; $\cos\varphi$ — współczynnik mocy; $S$ — moc pozorna [VA]; $\underline{I}^{*}$ — sprzężenie zespolone prądu; $T$ — okres [s].

02 Etymologia

Warianty: Active power

03 Powiązane