Stała czasowa RC

01 Definicja

Stała czasowa RC

ang. RC time constant. Czas, po którym napięcie na kondensatorze osiąga ~63% wartości ustalonej (ładowanie) lub spada do ~37% (rozładowanie).

• Definicja:
$$\tau = R C$$
• Ładowanie i rozładowanie:
$$u_C(t) = U\!\left(1 - e^{-t/\tau}\right), \qquad u_C(t) = U_0\,e^{-t/\tau}$$
• Praktyczny czas ustalania (≈5τ → 99%):
$$t_{99} \approx 5\tau$$

Przekształcenia: $R = \dfrac{\tau}{C}$ ; $\; C = \dfrac{\tau}{R}$ ; $\; t = -\tau\ln\!\left(1-\dfrac{u_C}{U}\right)$

Zmienne: $\tau$ — stała czasowa [s]; $R$ — rezystancja [Ω]; $C$ — pojemność [F]; $u_C$ — napięcie na kondensatorze [V]; $U$ — napięcie zasilania [V]; $U_0$ — napięcie początkowe [V]; $t$ — czas [s].

02 Etymologia

Warianty: RC time constant

03 Powiązane